Bài toán lớp 5 trong kỳ thi "Thách thức các nhà Toán học tương lai"

Để ý phép chia sẽ có kq ko nhỏ hơn 1029 1031 và không lớn hơn 1903. Nó nhiều trường hợp lắm

Để ý phép chia sẽ có kq ko nhỏ hơn 1029 và không lớn hơn 1903. Nó nhiều trường hợp lắm

Mình chưa tìm được lời giải cho bài toán này, thấy trên mạng người ta có đưa đáp án nhưng không biết họ giải thế nào hay dùng tính nhẩm để thử.
Ở đây mình muốn hỏi xem có hướng đi logic nào cho bài toán không

Bài này nên bắt đầu từ phép chia vì đã chia thì phải hết, ràng buộc nó chặt hơn. Số bị chia này không thể bằng 1 hay 5. Kẹp thêm vào nữa thì không thể bằng 9 vì 1029 * 9 = 9271. Còn lại 2, 3, 4, … thì dùng cận như trên để thu hẹp khả năng.

Kể ra 12 phương án khác nhau cũng là nhiều thật.

Đặt kết quả phép chia là d.

d + ... - . = 2017 -> 1903 = 2017 - 123 + 9 >= d = 2017 - ... + . >= 2017 - 987 + 1 = 1031

Phép chia phải chia hết.

• Nếu số chia = 1 -> số bị chia = thương -> chữ số hàng nghìn của số bị chia phải = 1 -> loại.
• Nếu số chia = 5 -> số bị chia phải có chữ số hàng đơn vị = 1 -> loại.
• Nếu số chia = 9 -> số bị chia nằm trong khoảng [9279, 9999] -> chữ số hàng nghìn của số bị chia phải = 9 -> loại.
• Nếu số chia = 8 -> số bị chia nằm trong khoảng [8249, 9999] -> chữ số hàng nghìn của số bị chia phải = 9 -> số bị chia nằm trong khoảng [9128, 9872] -> thương nằm trong khoảng [1141, 1234] -> phần còn lại nằm trong khoảng [783, 876] -> chữ số hàng trăm của số thứ 2 là 7 hoặc 8

Tiếp tục suy luận tương tự…