Bài toán tìm PT đường thẳng qua 2 điểm cho trước

Dùng vector chỉ phương:
A(x1,y1), B(x2,y2)
u_AB=(x2-x1,y2-y1)=(a,b)
=> vector pháp tuyến (b,-a)
Pt đường thẳng b(x-x1) -a(y-y1)=0
thay vào: (y2-y1)(x-x1) -(x2-x1)(y-y1)=0 khi a²+b² !=0

Như bài toán giải hệ pt 2 ẩn thôi mà

thì em giải theo hệ 2 ẩn đấy anh mà nó ra a bị ngược dấu

em giải hệ 2 pt để tìm ra a,b luôn anh code để giải hệ pt 2 ẩn thì e code được và test ok rồi nhưng không hiểu sao khi áp dụng vào đây thì hệ số a lại bị trái dấu

Cái này là hệ 3 ẩn a,b,c: ax+by+c=0 trong DK đặc biệt a!=0 hoăc b!=0 thì mới quy về 2 ẳn và giải. Trong khi code chưa xét TH đó? Giải = pp hình học nhanh hơn chứ?

phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là y=ax+b anh ơi

đề bảo qua 2 điểm có hoành độ, tung độ cho trước rồi thì mình thế vào giải hệ dùng phương pháp crame là ra mà anh

thật ra khi học Đại học sẽ là ax + by + c nhé

vâng nhưng đề hắn cho trước dạng là y=ax+b thôi anh ^^ nên em bỏ qua không xét nhiều TH

bạn Golden Jet nên quan tâm đến trường hợp tổng quát là ax+by+c=0;
giả sử phương trình đường thẳng có dạng y=c (nằm ngang) hoặc x=c (thẳng đứng) thì phương pháp giải hệ phương trình y=ax+b sẽ không áp dụng được !

GỌI phương trình tổng quát là ax+by+c=0;
Đi qua 2 điểm A(xa,ya) và B(xb,yb);

TH1: (xa = xb) và ( ya khác yb)
Suy ra ( a=1 , b=0, c= -xa) ta được pt: x=xa.

TH2: (xa khác xb) và (ya=yb)
Suy ra (a=0, b=1, c=-ya) ta được pt: y=ya.

TH3: (xa khác xb) và (ya khác yb)
Suy ra T=(ya-yb)/(xa-xb) , H=ya-a*xa ta được y=Tx+H
(a = -T, .b= 1, c= -H);

TH4 :(xa=xb) và (ya=yb) -> không thể lập pt chỉ với 1 điểm !

           boolean tim_pt(DIEM diem_a,DIEM diem_b){
  if((diem_a.X == diem_b.X)&&(diem_a.Y != diem_b.Y)){
    A=1;
    B=0;
    C=-diem_a.X;
    return true;
  }
  if((diem_a.Y == diem_b.Y)&&(diem_a.X != diem_b.X)){
    A=0;
    B=1;
    C=-diem_a.Y;
    return true;
  }
  
  if((diem_a.Y != diem_b.Y)&&(diem_a.X != diem_b.X)){
    // y= T*x+H; <=> -T*x +1*y -H=0
    float T=( diem_a.Y-diem_b.Y)/(diem_a.X-diem_b.X);
    float H=diem_a.Y-T*diem_a.X;
    A=(-1)*T;
    B=1;
    C=-(1)*(H);
    
    return true;
    
  }
    
    return false;// trường hợp còn lại

}

cần gì chia trường hợp ghê vậy, đã ax + by = c rồi thì chỉ cần ktra A, B ko trùng nhau là được mà

pt đường thẳng ax+by=c qua 2 điểm hồi học phổ thông có mà, hình như là
(y_B - y_A)x + (x_A - x_B)y = x_Ay_B - x_By_A

thế A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) vô pt trên ra 0 hết => pt đường thẳng qua A, B. Tính 3 hệ số a, b, c dễ dàng. Ai cho 2 điểm trùng nhau thì a=b=c=0.

hehe , cho pà con hễ nắm bắt ý mà. tnt
Bạn có cách nào tốt hơn thì chia sẻ nhé .

toán 10 là có rồi bác à