[Chôm từ reddit] Số nguyên phức tạp #2

Haizz! Cả 1 ngày trời đi học mệt quá giờ mới có thời gian đăng tiếp challenge Số nguyên phức tạp #2 cho mọi người. Lần này câu đó khó hơn đó nha.

Giải challenge #1 thì vào đây: [Chôm từ reddit] Số nguyên phức tạp #1

Đề như sau:

###BACKGROUND

Biểu diễn 1 số nguyên dương bằng cách sử dụng số nguyên dương, phép cộng, phép nhân và dấu ngoặc. Với số 5678 thì có 1 vài cách như sau:

5678 = 2*17*167
5678 = 5678
5678 = 23*59+29*149
5678 = (1+4*4)*(1+3*3*(1+3*3*4))
5678 = 2*(1+2*(1+2*(1+2*2*(1+2*2*2*2*(1+2*(1+2*2))))))

Sau đó cho từng cặp các số được biểu diễn trên thành chỉ thành 1 tổng:

2*17*167 => 2+17+167 = 186
5678 => 5678 = 5678
23*59+29*149 => 23+59+29+149 = 260
(1+4*4)*(1+3 * 3 *(1+3*3*4)) => 1+4+4+1+3+3+1+3+3+4 = 27
2*(1+2*(1+2*(1+2*2*(1+2*2*2*2*(1+2*(1+2*2)))))) =>
    2+1+2+1+2+1+2+2+1+2+2+2+2+1+2+1+2+2 = 30

Vậy giá trị nhỏ nhất trong trường hợp trên là 27. Vậy số 27 được coi là số nguyên phức tạp(Có thể hiểu là 1 hàm tên là số nguyên phức tạp và tham số là 1 số được cho sẵn). Vậy số _nguyên_phức_tap(5678) => 27. Số nguyên phức tạp của số 1, 2, 3,… là:

1 2 3 4 5 5 6 6 6 7 8 7 8 8 8 8 9 8 9 9 ...

Tổng của các Số nguyên phức tạp từ 1 đến 100 là 1113.

###CHALLENGE

Tìm tổng các Số nguyên phức tạp từ 1 đến 1000(Có thể nhiều hơn nhưng nhỏ nhất buộc phải là 1 nha).

Chúc các bạn code vui vẻ!!!

P/s: Lời giải hay và bá đạo thì mình sẽ tag solution vào đấy nhé