Implement binary search với loop

// trả về chỉ số phần tử có giá trị bằng key
// return -1 nếu không tìm thấy
// mảng tăng dần, bắt đầu từ 0
int binSearch(int arr[], int n, int key){
	int left, right, mid;
	
	left = 0, right = n-1;
	while (left <= right){
		mid = (left + right)/2;
		if (arr[mid] == key)
			return mid;
		if (arr[mid] > key)
			right = mid - 1;
		else
			left = mid + 1;
	}
	return -1;
}

Này là code mà mình hay dùng trong java:

/**
 * Trả về vị trí của @key trong @arr. Nếu không tìm thấy thì trả về giá trị âm
 * R sao cho insert_index = ~R
 */ 
int binarySearch(int []arr, int key) {
  int low = 0, hi = arr.length - 1;
  while(low <= hi) {
    int mid = (low + hi) >>> 1;
    if(arr[mid] == key)
      return mid;
    if(arr[mid] < key)
      low = mid + 1;
    else
      hi = mid - 1;
  }
  return -(low - 1);
}

Em thì ngược lại, code binary search bằng đệ quy thấy gượng tay

int binSearch(int arr[], int n, int key){
	int left, right, mid;
	
	left = 0, right = n-1;
	while (left <= right){
		mid = (left + right)/2;
		if (arr[mid] == key)
			return mid;
		if (arr[mid] < key)
			right = mid - 1;
		else
			left = mid + 1;
	}
	return -1;
}

Cho em hỏi có sự khác nhau giữa:

int binSearch(int arr[], int n, int key)
{
       int left, right, mid;
       left = 0, right = n - 1;
       while (left <= right) {
              ...
       }
}

với

int binSearch(int arr[], int n, int key)
{
       int left, right;
       left = 0, right = n - 1;
       while (left <= right) {
              int mid;
              ...
       }
}

không ạ ? (biến mid nằm ở ngoài và trong vòng while) (về thời gian chạy)

nếu mà soi kỹ thì đặt trong tốn thêm 1 tí thời gian hơn, vì mỗi lần lặp, nó phải thực hiện 2 việc tạo và hủy biến. Nhưng chênh lệch thực tế gần bằng 0, vì số lần lặp chỉ là log₂(N), nếu N = 10⁹ thì cũng chỉ là 30 lần lặp

cho em hỏi chỉnh sửa binary search như thế nào để tìm số nhỏ nhất lớn hơn số cần tìm và só lớn nhất nhỏ hơn số cần tìm vậy?