Lỗi private khi truy cập input và output operators

Hàm operator input/output của e nó báo lỗi là private không thể truy cập là sao? Friend có thể truy cập mà.
Mọi người giúp e với ạ.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class retangle {
	private:
	 double width, height;
	 string color;
	public:
	 retangle();
	 retangle( double, double, string );
	 void setWidth( double );
	 void setHeight( double );
	 void setColor( string );
	 
	 friend ostream &operator << ( ostream& , retangle & );
	 friend istream &operator >> ( istream& , retangle & );
	
};
retangle::retangle(): width(0) , height(0) , color("whiile"){}

retangle::retangle( double wid, double hei, string col ){
	width = wid;
	height = hei;
	color = col;
}
void retangle::setWidth( double _width ){
	width = _width;
}

void retangle::setColor( string _color ){
	color = _color;
}
void retangle::setHeight( double _height ){
	height = _height;
}

ostream& operator << ( ostream &output, const retangle &a){
	output << "Style of retangle is :";
	output<<"
Height is: "<<a.height << endl <<"Width is : " << a.width << endl <<"Color is: "<< a.color << endl;
}

istream & operator >> ( istream &input, const retangle &n){
	cout << "Set retangle :
";
	cout<<"
Height is: "; input >>n.height ;
	cout<<"
Width is: "; input >>n.width;
	cout<<"
Color is: "; input >>n.color;
}
int main(){
	retangle retangle1;
	
	return 0;
}