Nhập một dãy số, tìm chữ số thứ k

####DPT ~ O(logk)

#include <stdio.h>

long pow(long n,long k){
    if(k==0) return 1;
    long t=pow(n,k/2);
    if(k%2==0){
        return t*t;
    }else{
        return t*t*n;
    }
}

long dem(long i){
    //dem tat ca cac so co i chu so
    return 9*pow(10,i-1);
}

char kth(long k){
    long d=0;
    long i=1;
    while(d+dem(i)*i < k){
        // neu tat ca cac so co i chu so van nho hon k
        // tang bien d len
         d+=dem(i)*i;
         i++;
    }
    long start=d+1; // vi tri dau tien cua so co i chu so
    long t=(k-start)/i; // t thu tu cua so co i chu so trong day can tim
    long nth=t+pow(10,i-1); // thu tu cua so can tim
    long ind=(k-start) %i; // ind la chi so cua ki tu  can tim  trong nth
    char s[30];
    sprintf(s,"%ld",nth);
    return s[ind];
}

int main() {
    long i;
    putchar(kth(1000));
    return 0;
}

Chỉ có thể nói ý tưởng giúp em được không, em chẳng hiểu gì cả, bài này nhìn thế mà sao khó quá

Hàm pow chắc hiểu
hàm đếm = 10^i - 10^(i-1) là tất cả số có i chũ số:
Vd: 10…99: có 90 số

Hàm kth: mục đích của biến d là đếm tổng số chữ số trước đó của các số trước.

• while là để tìm d lớn nhất thoã mãn <k
• từ d-> start là vị trí của chữ số đầu tiên trong dãy có i chữ số.
• t là thứ tự của số có i chữ số. Tức là chỉ đến vị trí của số nth được đếm các chữ số.
• ind là chỉ số của chữ số k cần tìm.

có 1 cách khác lâu hơn. Tinh het tat cả chữ số vào xâu s sau đó đưa ra vị trí

char s[2000];
char chuso[30];
s[0]=0;
int len=0;
int n=1;
while( len< k){
  sprintf(chuso, "%d",n);
  strcat(s+len,chuso);
  n++;
  len+= strlen(chuso);
}

chữ số cần tìm = s[k-1];

Tên topic: Nhập một dãy số.
Ví dụ: dãy 123456789101112…
=> dãy số ở đây là dãy tùy chọn do người dùng nhập hay bắt buộc phải có quy luật như trên?

Dạ thích gì thì nhập đấy

Hàm pow dùng để làm gì thế ạ?