01/10/2018, 14:43
Tại sao bài này lại có kết quả như vậy? (về hệ cơ số đếm)
mọi người giải thích hộ em tại sao lại có đáp án như vậy a?
bài: Cho số 303 được biểu diễn dưới dạng hệ cơ số 4, được nâng lên lũy thừa có bậc được biểu diễn dưới dạng hệ cơ số 4 là 313. Hãy xác định và viết hai chữ số cuối cùng (không có dấu cách giữa 2 chữ số) của kết quả nhận được của phép nâng lên lũy thừa, kết quả được viết dưới dạng hệ cơ số 4.
đáp án: 23
Bài liên quan
313(4) = 55(10)
303(4) = 51(10)
-> Ta có phép tính 51^55
51^2 ≡ 1 mod 100 -> 51^55 ≡ (51^2)^27 * 51 ≡ 1^27 * 51 ≡ 51 mod 100
-> 51^55 có 2 chữ số cuối là 51 -> đáp số là 303(4).
=> Đề sai rồi.
Phải là mod 16 chứ nhỉ.
Em quy hết về cơ số 10 anh ơi.
Nhưng mà em đọc đề thấy không được sáng rõ lắm, không hiểu là lấy 2 chữ số kết quả ở cơ số 10 rồi đưa về cơ số 4 hay là thế nào nữa.
51^55 = (317)^55 = 3^55 = 3^(414 - 1) = 1*3^(-1) = 11 (mod 16). 23 chuẩn rồi
[spoiler]3^4 mod 16 = 81 mod 16 = 1[/spoiler]
Mình thì mình nghĩ chỗ này dư: