Thảo luận và tìm lỗi sai của code bài findnum

Cho trước một số n. Hãy tìm số nguyên dương nhỏ nhất có đúng n ước.
Dữ liệu vào
– Một số nguyên n duy nhất (1 ≤ n ≤ 1000).
Dữ liệu ra
– Số nguyên dương nhỏ nhất (không vượt quá 10^18) có đúng n ước.
(Biết rằng kết quả của các test luôn nằm trong giới hạn của đề)

Ví dụ
Input:
4
Output:
6
mọi người giúp mình tìm lỗi sai và nghĩ hướng giải nhanh hơn giúp mình với ạ

      fo='data.out';
      max=1000000000000000000;
var x:array[1..9]of longint=(2,3,5,7,11,13,17,19,23) ;
    k:array[1..9] of longint;
    s,sum:qword;n,i:longint;f:text;

procedure doctep;
begin
    assign(f,fi);reset(f);
    readln(f,n);
    close(f);
end;

function lt(n,k:longint):qword;
var i:longint;
begin
    lt:= 1;
    if k= 0 then exit ;
    for i:= 1 to k do lt:= lt*n;
end;

function init(n:longint):byte;
var dem:byte;
begin
    dem:= 0;
    while n<>1 do
       begin
           n:= n div 2;
           inc(dem)  ;
       end;
    exit(dem);
end;

procedure update; forward;
procedure attempt(i:longint);
var j:longint;
begin
    for j:= 0 to 59 do
      begin
          if n mod (j+1) =0 then
            begin
                n:= n div (j+1);
                k[i]:= j;
                if i= 1 then update
                else attempt(i-1);
                n:= n*(j+1);
            end
          else if n=j then exit;
      end;
end;

procedure update;
begin
    if n<> 1 then exit;
    s:= 1;
    for i:= 1 to 9 do
       s:= s*lt(x[i],k[i]) ;
    if s<sum then sum:= s;
end;

procedure ghitep;
begin
    assign(f,fo) ;rewrite(f);
    sum:= max+1;
    attempt(init(n));
    writeln(f,sum);
    close(f);
end;

begin
    doctep;
    ghitep;
end.

Hàm init(n) để tìm số số nguyên tố cần dùng
attempt(i) là quay lui