Toán rời rạc: mục đích ứng dụng của nó là gì?

Xin được góp gạo vào ý

• Lý thuyết đồ thị giúp bạn xấy dựng các mạng lướti truyền tin. Giải được các bài toàn về đồ thị. Như giải thuật BFS thường được dùng trong các rounter để tìm đường đi ngắn nhất.
• Cây thì nhờ đó có thuật giải huffman giúp nén thông tin. hoặc giúp làm cây quyết định, xây dựng chiến thuật min-max dùng trong trí tuệ nhân tạo để giải quyết các bài toàn về chơi cờ, nim. Xây dựng cây tiền tố, hậu tố để máy tính có thể hiểu và tính toán đc các phép tính thông thường của con người.
• Lý thuyết quan hệ + đại số quan hệ giúp ta xây dựng hệ quản trị cơ sở dữ liệu.
• Học về độ tăng của hàm giúp ta đánh giá thuật toán từ đó chọn thuật toán thích hợp cho mỗi bài toán đề ra.
• Lý thuyết số có vài ứng dụng trong Cryptography.
• Xác xuất thống kê được ứng dụng trong AI.
• Ngoài ra rời rạc còn giúp ta hiểu cách máy tính biểu diễn các số như thế nào.

Bổ sung tí, lý thuyết đồ thị không hẳn gò bó trong phạm vi tìm đường đi. Nó còn ứng dụng trong mấy thứ dưới đây:

• Real time recommendations
• Master data management
• Fraud Detection
• Graph Based Search
• Network & IT Operations
• Identity & Access Management

// Tham khảo mấy cái Graph Database sẽ rõ hơn.

Mình cũng xin được góp gạo

• Toán về cơ bản là nền tảng để bạn hiểu thêm về giải thuật, cấu trúc dữ liệu
• Việc nắm rõ cấu trúc dữ liệu, giải thuật rất quan trọng, cái này khỏi phải bàn rồi
  Về hướng sử dụng thì các bạn trên cũng nói hết rồi.
  Riêng về toán ma trận, nếu bạn làm việc liên quan tới lĩnh vực đồ họa máy tính (graphics programming, game dev,… không phải xử lý ảnh với photoshop) thì cũng sẽ thấy cái này đóng vai trò khá là quan trọng.
  Ngoài ra thì ma trận, xác suất thống kê còn được ứng dụng trong các thuật toán của Machine Learning.

Thêm phát nữa, hề hề, mình cũng vừa viết 1 bài về toán và lập trình, tiện dây cho mình thừa nước đục thả câu tí :v http://huytd.github.io/posts/lap-trinh-va-toan-hoc.html

Ứng dụng của nó cụ thể hơn có phải như thế này không ạ???

• Có bao nhiêu password hợp lệ cho một hệ thống máy tính ?

• Có tồn tại một đường nối giữa 2 máy tính trong một mạng:: bài toán tìm đường??

• Có bao nhiêu địa chỉ internet hợp lệ?

• Đường đi ngắn nhất giữa 2 máy tính trong một mạng là gì?

• Có bao nhiêu bước trong quá trình sắp xếp?

• Có bao nhiêu mạch để cộng 2 số nguyên được thiết kế?

• Khả năng trúng giải thưởng cho một vé số là bao nhiêu?

cái quan trọng nhất mình nghĩ là logic (or, and, De Morgan, v.v…) cũng là chương đầu của toán rời rạc đó.

cái quan trọng thứ 2 có lẽ là toán về tập hợp, quan hệ giữa các tập hợp.

mà thật ra 2 cái này trung học hay phổ thông cũng biết hết rồi. Lên đh học lại cho kỹ thôi.

Bổ sung thêm: cơ sở dữ liệu đều dựa trên lý thuyết tập hợp(ánh xạ tập hợp giao hợp, quan hệ) của toán rời rạc. Mật mã, giải mã, an toàn bảo mật thông tin dựa trên lý thuyết đồng dư của TRR. Thuật toán, DOM, trí tuệ nhân tạo, MáyTuring, Biểu thức chính quy, quản lý dự án dựa trên lý thuyết đồ thị, cây nút lá. Các phép toàn logic khi lập trình. Bạn không cần học nó để giỏi lập trình, nhưng nếu bạn học tốt (và hiểu người ta xài nó chổ nào) thì có thể cải thiện tư duy lập trình của mình.

Bạn nào có link cuốn Toán rời rạc ứng dụng trong tin học - Kenneth Rosen không ? Cho mình xin với . :

Google search là có đó bạn
Rosen_Discrete_Mathematics_and_Its_Applications_7th_Edition

toan_rr_8756.pdf

Cảm ơn mọi người nhé

ứng dụng thì nhiều vô kể
Tóm lại trong các chuyên ngành chính sau:
-Xây dựng thuật toán AI cho game
-Xây dựng trí thông minh nhân tạo
-giả lập môi trường cả về phần mềm trong lập trình tự động của robot và trong game ( như sóng vỗ, lửa cháy,…)
-đặc biệt là dùng để rút gọn code tiết kiệm thời gian lập trình

• mới đây có thể ứng dụng trong ngành thực tế ảo đang hot đấy
  …etc…

Nhưng:
và cái điều quan trọng ở đây đó là, khả năng phổ quát hay phạm vi công việc thực tế mà bạn cần có đòi hỏi phải bạn phải học tất cả toán rời rạc không.

Nếu bạn chỉ có khát vọng làm lập trình viên trong nước,hoặc làm game, hoặc quản trị mạng làm web gì đó thì chúc mừng bạn không cần phải đào sâu quá vào toán rời rạc :), bởi vì đã có rất nhiều phần mềm giúp đỡ bạn và tất nhiên toán rời rạc nâng cao đã ứng dụng rất nhiều trong phần mềm đó .

ngược lại nếu bạn nằm trong nhóm bộ phận phát triển của một hãng phần mềm nước ngoài như smithmicro , bộ phận viết code cho robot tự động ( thuật toán về môi trường ), viết một phần mềm AI , thì việc học toán rời rạc và rất nhiều nhiều loại toán nữa kết hợp lại với nhau là việc thực sự cần thiết